Question

Solve:

`x/a - (a + b)/x = (b(a + b))/(ax)`

If x ≠ 0 and a ≠ 0, Solve:

`x/a - (a + b)/x = (b(a + b))/(ax)`

Answer 1

`x/a - (a + b)/x = (b(a + b))/(ax)`

`(x^2 - a(a + b))/(ax) = ((ab + b^2)/(ax))`

⇒ `(x^2 - a^2 - ab)/(ax) xx ax = ab + b^2`

⇒ x² – a² – ab = ab + b²

⇒ x² = a² + ab + ab + b²

⇒ x² = a² + 2ab + b²

⇒ x² = (a + b)²

⇒ x² − (a + b)² = 0

⇒ x² = (a + b)(a + b)

⇒ (x − (a + b)) (x + (a + b)) = 0

⇒ x = a + b or x = −(a + b)

⇒ x = ± (a + b)