Question

Solve for x: `(1 + x + x^2)/(1 - x + x^2) = (62(1 + x))/(63(1 - x))`

Answer 1

It is given that:

`(1 + x + x^2)/(1 - x + x^2) = (62(1 + x))/(63(1 - x))`

⇒ `63(1 - x)(1 + x + x^2) = 62(1 + x)(1 - x + x^2)`

⇒ `63(1 - x^3) = 62(1 + x^3)`

⇒ 63 − 63x³ = 62 + 62x³

⇒ 63 − 62 = 62x³ + 63x³

⇒ 1 = 125x³

⇒ x³ = `1/125`

⇒ x = `root3 (1/125)`

⇒ x = `1/5`