Question

Solve the following pair of linear equations.

(a − b) x + (a + b) y = a²− 2ab − b²

(a + b) (x + y) = a² + b²

Answer 1

(a − b) x + (a + b) y = a²− 2ab − b² … (1)

(a + b) (x + y) = a² + b²

(a + b) x + (a + b) y = a² + b² … (2)

Subtracting equation (2) from (1), we obtain

(a − b) x − (a + b) x = (a² − 2ab − b²) − (a² + b²)

(a − b − a − b) x = − 2ab − 2b²

− 2bx = − 2b (a + b)

x = a + b

Using equation (1), we obtain

(a − b) (a + b) + (a + b) y = a² − 2ab − b²

a² − b² + (a + b) y = a²− 2ab − b²

(a + b) y = − 2ab

`y = (-2ab)/(a+b)`