Question

Simplify:

`((49a^-8)/(25b^6))^((-1)/2)`

Answer 1

Given,

`((49a^-8)/(25b^6))^((-1)/2)`

We have to simplify the given expression.

Thus, `((49a^-8)/(25b^6))^((-1)/2)`

⇒ `((7^2a^-8)/(5^2b^6))^((-1)/2)`

⇒ `((5^2b^6)/(7^2a^-8))^(1/2)`  ...`[∴ (x/y)^-n = (y/x)^n]`

⇒ `(5^2b^6)^(1/2)/(7^2a^-8)^(1/2)`  ...`[∴ (x/y)^n = x^n/y^n]`

⇒ `((5^2)^(1/2) xx (b^6)^(1/2))/((7^2)^(1/2) xx (a^-8)^(1/2))`  ...[∴ (xⁿ)^m = x^nm]

⇒ `(5 xx b^3)/(7 xx a^-4)` ...`[∴ 1/x^-n = x^n]`

⇒ `(5b^3a^4)/7`

Hence, `((49a^-8)/(25b^6))^((-1)/2) = (5b^3a^4)/7`.