Question

Show that AB ≠ BA in each of the following cases:

`A= [[5    -1],[6        7]]`And B =`[[2       1],[3         4]]`

Answer 1

`A= [[5    -1],[6        7]]` `[[2       1],[3         4]]`

`⇒ AB= [[10-3       5-4],[12+21        6+28]]`

`⇒AB=[[7     1],[33       34]]`..............................(1)

Also,

`BA = [[2     1],[3    4]][[5       -1],[6              7]]`

`⇒BA=[[10+6             -2+7],[15+24           -3+28]]`

`⇒BA=[[16       5],[39       25]]`................(2)

`∴AB ≠ BA  ` (From eqs. (1) and (2))