Advertisements
Advertisements
प्रश्न
पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्म के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM है।
510 और 92
Advertisements
उत्तर
 |
 |
510 = 2 × 3 × 5 × 17
92 = 2 × 2 × 23
इसलिए, 510 = 2 × 3 × 5 × 17 ...(A)
92 = 2 × 46
= 2 × 2 × 23 ...(B)
(A) और (B) से 510 और 92 का HCF = 2 है और उनका
LCM 2 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 = 23460 है
LCM और HCF का गुणनफल = 2 × 23460 = 46920
दोनों संख्याओं का गुणनफल = 510 × 92 = 46920
इसलिए, यह सिद्ध होता है कि LCM × HCF = दो संख्याओं का गुणनफल।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित संख्या को अभाज्य गुणनखंड के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
140
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
17, 23 और 29
व्याख्या कीजिए कि 7 × 11 × 13 + 13 और 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।
किसी पूर्णांक m के लिए, प्रत्येक सम पूर्णांक निम्नलिखित रूप का होता है
संख्या n2 – 1, 8 से विभाज्य होती है, यदि n है एक
यदि 65 और 117 के HCF को 65m – 117 के रूप में व्यक्त किया जा सके तो m का मान है
वह सबसे बड़ी संख्या, जिससे 70 और 125 को विभाजित करने पर क्रमशः शेषफल 5 और 8 प्राप्त हों, है
1 से 10 तक की संख्याओं (दोनों सम्मिलित हैं) में से सभी संख्याओं से विभाज्य न्यूनतम संख्या है
दर्शाइए कि किसी प्राकृत संख्या n के लिए संख्या 12n अंक 0 या 5 पर समाप्त नहीं होगी।
एक प्रातःकालीन सैर के समय, तीन व्यक्ति एक साथ किसी स्थान से चलना प्रारंभ करते है तथा उनके कदमों के माप क्रमशः 40 cm, 42 cm और 45 cm हैं। इनमें से प्रत्येक कितनी न्यूनतम दूरी चले कि वह इस दूरी को पूर्ण कदमो में तय करे?
