Question

पटरी और प्ररकार की सहायता से 45° के कोण ABC की रचना कीजिए। अब पटरी और परकार की सहायता से, एक कोण DBA = 30° की रचना निम्नलिखित आकृति में दर्शाए अनुसार कीजिए। ∠DBC की क्या माप है?

Answer 1

निर्माण के चरण:

1. एक किरण `vec(BC)` खींचिए
2. B को केन्द्र मानकर तथा कोई भी त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए जो BC को P पर काटता है।
3. P को केंद्र मानकर तथा समान त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए जो पहले खींचे गए चाप को Q पर काटता है।
4. इसी प्रकार, Q को केंद्र मानकर तथा समान त्रिज्या लेकर एक अन्य चाप खींचिए जो पहले खींचे गए चाप को R पर काटता है।
5. केंद्र R और Q तथा समान त्रिज्या लेकर चाप खींचिए जो एक दूसरे को S पर काटते हैं।
6. BS को मिलाएं जो चाप RP को T पर काटता है।
7. केंद्र P और T तथा त्रिज्या `1/2 (hat(PT))` से अधिक लेकर चाप बनाएं जो एक दूसरे को U पर काटते हैं।
8. BU को मिलाइए और इसे बिन्दु A तक बढ़ाइए। इस प्रकार ∠ABC = 45°।
9. अब, B को केन्द्र मानकर एक और चाप खींचिए जो रेखा AB को X पर काटता है।
10. केंद्र X और समान त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए जो चरण (ix) में खींचे गए चाप को Y पर काटता है।
11. केंद्र X और Y तथा त्रिज्या `1/2 (hat(XY))` से अधिक लेकर दो चाप बनाएं जो एक दूसरे को Z पर काटते हैं।
12. BZ को मिलाइए और इसे बिंदु D तक बढ़ाइए। इस प्रकार ∠ABD = 30° है। मापने पर, ∠DBC = 75° प्राप्त होता है।