Question

परवलय y² = 16x आणि त्याची नाभिलंब लॅटस्‌ रेक्टम (latus rectum) यांनी व्यापलेल्या भागाचे क्षेत्रफल काढा.

Answer 1

y² = 16x ची y² = 4ax शी तुलना केल्यास, आपल्याला मिळते

4a = 16

∴ a = 4

∴ नाभी S(a, 0) = (4, 0) आहे.

y² = 16x साठी, y = `4sqrt(x)`

इष्ट क्षेत्रफळ = OBSAO या क्षेत्राचे क्षेत्रफळ

= 2[OSAO या क्षेत्राचे क्षेत्रफळ]

= `2int_0^4 y*dx`, जेथे y = `4sqrt(x)`

= `2int_0^4 4sqrt(x)*dx`

= `8[(x^(3/2))/(3/2)]_0^4`

= `8[2/3(4)^(3/2) - 0]`

= `8[2/3(2^2)^(3/2)]`

= `(128)/(3)` चौ. एकके