Question

∆PQR में ∠P तथा ∠Q के माप समान है और m∠PRQ = 70° तो निम्नलिखित कोणों के माप ज्ञात करो।

1. m∠PRT
2. m∠P
3. m∠Q

Answer 1

(i) ∠PRQ + ∠PRT = 180°                   ...(रैखिक युग्म कोण)

⇒ 70° + ∠PRT = 180°

⇒ ∠PRT = 180° − 70°

= 110∘

अतः, ∠PRT का माप 110°​ है।

(ii) अब, ∠PRT, ∆PQR का बाह्य कोण है।

∴ m∠P + m∠Q = m∠PRT                   ...(बाह्य कोण गुण)

∴ m∠P + m∠P = 110°                   ...(∠P = ∠Q)

∴ 2m∠P = 110°

∴ m∠P = `110°/2`

∴ m∠P = 55°

(iii) ΔPQR में

∴ m∠P + m∠Q = m∠PRT                    ...(बाह्य कोण गुण)

∴ m∠Q + m∠Q = 110°          ...(∠P = ∠Q)

∴ 2m∠Q = 110°

∴ m∠Q = `110°/2`

∴ m∠Q = 55°