Question

(i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए:

घटना दोनों पासों  की संख्याओं  का योग	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
प्रायिकता	`1/36`						`5/36`				`1/36`

(ii) एक विद्यार्थी यह तर्क देता है कि 'यहाँ कुल 11 परिणाम 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 और 12 हैं। अतः, प्रत्येक की प्रायिकता `1/11` है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? सकारण उत्तर दीजिए।

Answer 1

कुल संख्या जब 2 पासे फेंके जाते हैं तो संभावित परिणामों की संख्या = 6 × 6 = 36 जो हैं।

{ (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)

(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)

(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)}

E ⟶ 2 पासों का योग 2 आने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 1{(1, 1)}

प्रायिकता, P(E) = `"अनुकूल परिणामों की संख्या"/"संभावित परिणामों की कुल संख्या"`

P(E) =` 1/36`

E ⟶ योग 3 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 2 {(1, 2) (2, 1)}

P(E) =`2/36`

E ⟶ योग 4 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 3 {(3, 1) (2, 2) (1, 3)}

P(E) = `3/36`

E ⟶ योग 5 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 4 {(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)}

P(E) =` 4/36`

E ⟶ योग 6 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 5 {(1, 5) (2, 4) (3, 3) (4, 2) (5, 1)}

P(E) =`5/36`

E ⟶ योग 7 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 6 {(1, 6) (2, 5) (3, 4) (4, 3) (5, 2) (6, 1)}

P(E) =`6/36`

E ⟶ योग 8 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 5 {(2, 6) (3, 5) (4, 4) (5, 3) (6, 2)}

P(E) =` 5/36`

E ⟶ योग 9 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 4 {(3, 6) (4, 5) (5, 4) (6, 3)}

P(E) =` 4/36`

E ⟶ योग 10 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 3 {(4, 6) (5, 5) (6, 4)}

P(E) = `3/36`

E ⟶ योग 11 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 2 {(5, 6) (6, 5)}

P(E) =`2/36`

E ⟶ योग 12 प्राप्त होने की घटना

अनुकूल परिणामों की संख्या = 1 {(6, 6)}

P(E) = `1/36`

घटना दोनों पासों की संख्याओं का योग	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
प्रायिकता	`1/36`	`2/36`	`3/36`	`4/36`	`5/36`	`6/36`	`5/36`	`4/36`	`3/36`	`2/36`	`1/36`

नहीं, उपरोक्त तालिका से परिणाम समान रूप से होने की संभावना नहीं है, हम देखते हैं कि, अलग-अलग परिणामों के लिए अलग-अलग संभावनाएँ हैं।