Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
y = `sec^(-1) (1/(2x^2 - 1)), 0 < x < 1/sqrt2`
योग
Advertisements
उत्तर
y = `sec^-1 (1/(2x^2 - 1))`
मान लीजिए, x = tan θ
⇒ θ = cos−1 x
∴ y = `sec^-1 (1/(2 cos^2 theta - 1))`
= `sec^-1 (1/(cos 2 theta))`
= sec−1 (sec 2 θ)
= 2 θ
= 2 cos−1 x
x के साक्षेप अवकलन करने पर,
`dy/dx = 2 d/dx cos^-1 x`
`dy/dx = 2 xx -1/(sqrt(1 - x^2))`
`dy/dx = -2/(sqrt(1 - x^2))`
shaalaa.com
अवकलनीयता - प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज
क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
y = `cos^(-1) ((1-x^2)/(1+x^2))`, 0 < x < 1
निम्नलिखित प्रश्न में `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
y = `sin^(-1) ((1-x^2)/(1+x^2))`, 0 < x < 1
निम्नलिखित प्रश्न में `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
y = `cos^(-1) ((2x)/(1+x^2))`, −1 < x < 1
निम्नलिखित प्रश्न में `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:
y = `sin^(-1)(2xsqrt(1-x^2)), -1/sqrt2 < x < 1/sqrt2`
