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प्रश्न
निम्नलिखित भाग संश्लेषात्मक भाग विधि से और रेखीय पद्धति से कीजिए। भागफल तथा शेषफल लिखिए।
`(x^4 - 3x^2 - 8) ÷ (x + 4)`
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उत्तर
संश्लेषात्मक भाग विधि:
भाज्य = `x^4 - 3x^2 - 8 = x^4 +0x^3 - 3x^2 + 0x - 8`
भाजक = x + 4
4 की विपरीत संख्या = −4
भागफल का गुणांक रूप (1, −4, 13, −52) है।
∴ भागफल = x3 − 4x2 + 13x − 52 और शेषफल = 200
रेखीय पद्धति:
`x^4 - 3x^2 - 8`
`= x^3 (x + 4) - 4x^3 - 3x^2 - 8`
`= x^3 (x + 4) - 4x^2 (x +4) + 16x^2 -3x^2 - 8`
`= x^3 (x + 4) - 4x^2 (x + 4) + 13x (x +4) - 52x - 8`
`= x^3 (x + 4) - 4x^2 (x + 4) + 13x (x +4) - 52(x + 4) + 208 - 8`
`= (x + 4) (x^3 - 4x^2 + 13 x - 52) + 200`
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