Question

निम्ललिखित परिपथों में प्रत्येक में 2 Ω प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्तियों की तुलना कीजिएः

1. 6 V की बैटरी से संयोजित 1 Ω तथा 2 Ω श्रेणीक्रम संयोजन
2. 4 V बैटरी से संयोजित 12 Ω तथा 2 Ω का पार्श्वक्रम संयोजन।

Answer 1

(i) बैटरी की वोल्टता (V) = 6 V

श्रेणीक्रम में 1 Ω तथा 2 Ω के संयोजन से प्राप्त कुल प्रतिरोध

R = R₁ + R₂

= 1 + 2

= 3 Ω

परिपथ में प्रवाहित धारा I_s = `"V"/"R"`

= `6/3`

= 2 A

चूँकि श्रेणीक्रम में संयोजित सभी प्रतिरोधों से समान विद्युत धारा प्रवाहित होती है।

इसलिए, 2 Ω के प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्ति P₁ = (I₁)²R

= (2)² × 2

= 8 W

(ii) यहाँ V = 4 V, R₁ = 12 Ω

तथा R₂ = 2 Ω

∴ पार्श्वक्रम में संयोजित अलग-अलग प्रतिरोधों से प्रवाहित धारा भिन्न-भिन्न परंतु सिरों के बीच विभवांतर समान रहता है।

इसलिए, 2 Ω के प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्ति P₂ = `"V"^2/"R"`

= `(4  "V")^2/(2 Ω)`

= 8 W

अतः दोनों प्रकरणों में 2 Ω प्रतिरोधक समान विद्युत शक्ति उपभुक्त करेगा।

i.e., P₁ = P₂