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प्रश्न
मान लीजिए एक ऐसा ग्रह है जो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दोगुनी चाल से गति करता है, तब पृथ्वी की कक्षा की तुलना में इसका कक्षीय आमाप क्या है?
संख्यात्मक
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उत्तर
माना पृथ्वी का परिक्रमण काल = TE
तब ग्रह का परिक्रमण काल TP = `("T"_"E"/2)`
(दिया है)
माना इनके कक्षीय आमाप क्रमशः RE तथा RP हैं,
T2 ∝ R3 से,
`("T"_"P"^2)/("T"_"E"^2) = ("R"_"P"^3)/("R"_"E"^3) => "R"_"P"/"R"_"E" = ("T"_"P"/"T"_"E")^(2//3)`
∴ `"R"_"P" = "R"_"E"(1/2)^(2//3)`
= 0.631 RE
अर्थात् ग्रह का आमाप पृथ्वी के आमाप से 0.631 गुना छोटा है।
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पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण
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