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प्रश्न
क्या बिंदु P (1,0), Q (−5, 0) और R(−2, 5) एक त्रिभुज बनाते हैं? यदि हाँ, तो बने त्रिभुज का प्रकार बताइए।
योग
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उत्तर
दिया है: P (1, 0), Q (−5, 0) and R (−2, 5)
सूत्र: दूरी का सूत्र (d) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
PQ = `sqrt((-5 - 1)^2 + (0 - 0)^3)`
= `sqrt((-6)^2 + 0^2)`
= `sqrt(36 + 0)`
= `sqrt36`
= 6
QP = `sqrt([-5 - (-2)]^2 + (0 - 5)^2)`
= `sqrt((-5 + 2)^2 + (0 - 5)^2)`
= `sqrt((-3)^2 + 25)`
= `sqrt(9 + 25)`
= `sqrt(34)`
PR = `sqrt((-2 - 1)^2 + (5 - 0)^2)`
= `sqrt((-3)^2 + 5^2)`
= `sqrt(9 + 25)`
= `sqrt(34)`
∴ QR = PR
∴ PQR एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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