Question

किसी वस्तु का चद्रंमा पर भार पृथ्वी पर इसके भार का `1/6` गुणा क्यों होता है?

Answer 1

• पृथ्वी पर किसी वस्तु का भार वो बल है जिससे पृथ्वी उस वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करता है।
• इसी प्रकार, चंद्रमा पर किसी वस्तु का भर वो बल है जिससे चंद्रमा उस वस्तु को आकर्षित करता है। चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी से कम होता है, जिसके कारण चंद्रमा वस्तुओं पर कम आकर्षित बल लगता है।
• चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का मन पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण के मन का `1/6` गुणा होता है। इसलिए चंद्रमा पर वस्तु का भार, पृथ्वी के भार का `1/6` गुणा होता है।

हमारे पास है, `g = (GM)/R^2` तथा W = mg

पृथ्वी पर द्रव्यमान m वाले पिंड का भार है,

W_e = mg_e

= `m(GM_e)/R_e^2`

चंद्रमा पर द्रव्यमान m वाले पिंड का भार है,

`W_m = mg_m = (mGM_m)/R_m^2`

या `W_m/W_e = M_m/R_m^2 xx R_e^2/M_e`

चूँकि चंद्रमा M_m का द्रव्यमान पृथ्वी M_e के द्रव्यमान का `1/100` गुणा है, और चंद्रमा R_m की त्रिज्या `1/4` गुना है।

पृथ्वी की त्रिज्या R_e

∴ `W_m/W_e = M_m/M_e (R_e/R_m)^2`

= `1/100 xx (4)^2 ≅ 1/6`