Question

किस समीकरण का पूर्णाकों में कोई हल नहीं है?

विकल्प

• x + 1 = 1

• x – 1 = 3

• 2x + 1 = 6

• 1 – x = 5

Answer 1

2x + 1 = 6

स्पष्टीकरण -

(A) x + 1 = 1

⇒ x + 1 – 1 = 1 – 1 ...[दोनों पक्षों से 1 घटाने पर]

⇒ x = 0, जो एक पूर्णांक है।

(B) x – 1 = 3

⇒ x – 1 + 1 = 3 + 1 ...[दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर] 

⇒ x = 4, जो एक पूर्णांक है।

(C) 2x + 1 = 6

⇒ 2x + 1 – 1 = 6 – 1 ...[दोनों पक्षों से 1 घटाने पर]

⇒ 2x = 5

⇒ `(2x)/2 = 5/2` ...[दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर]

⇒ `x = 5/2`, जो एक पूर्णांक नहीं है।

(D) 1 – x = 5

⇒ 1 – x – 1 = 5 – 1 ...[दोनों पक्षों से 1 घटाने पर]

⇒ –x = 4

⇒ –(–x) = –4 ...[दोनों पक्षों को (–1) से गुणा करने पर]

⇒ x = –4, जो एक पूर्णांक है।

इस प्रकार, उपरोक्त स्थितियाँ दर्शाती हैं कि समीकरण 2x + 1 = 6 का पूर्णांकों में कोई हल नहीं है।