Question

“जर त्रिकोण समभुज असेल तर तो समकोण असेल.” ह्या विधानाचे विरुद्ध (converse), व्यस्त (inverse) आणि विपरीत (contrapositive) विधाने लिहा.

Answer 1

“जर त्रिकोण समभुज असेल तर तो समकोण असेल.”

• p = त्रिकोण समभुज आहे.
• q = त्रिकोण समकोण आहे.

1. विरुद्ध:
   • विधान: जर एखादा त्रिकोण समकोनीय असेल, तर तो समभुज असतो.
     स्वरूप: q → p
   • स्पष्टीकरण: व्यत्यासामध्ये पक्ष (गृहीतक) आणि साध्य (निष्कर्ष) यांची अदलाबदल केली जाते.
2. व्यस्त:
   • विधान: जर एखादा त्रिकोण समभुज नसेल, तर तो समकोनीय नसतो.
   • स्वरूप: ¬ p → ¬ q
   • स्पष्टीकरण: पक्ष आणि साध्य या दोघांचेही निषेध (नकार) घेतले जातात.
3. विपरीत:
   • विधान: जर एखादा त्रिकोण समकोनीय नसेल, तर तो समभुज नसतो.
   • स्वरूप: ¬ q → ¬ p
   • स्पष्टीकरण: दोन्ही विधानांचे निषेध घेतले जातात आणि त्यांची क्रमवारी (स्थान) बदलली जाते.