Question

जब कोई अल्फा-कण, v वेग से, लक्ष्यित नाभिक की ओर अभिमुख होता है तो नाभिक से इसके अभिगम की न्यूनतम दूरी (संघट्ट प्राचल) ‘d’ होती है । यदि अल्फा कण के वेग को आधा कर दिया जाए, तो संघट्ट प्राचल का मान होगा −

विकल्प

• `d/2`

• 2d

• `d/4`

• 4d

Answer 1

4d

स्पष्टीकरण:

न्यूनतम दूरी (d) का निर्धारण अल्फा कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा को d दूरी पर स्थित स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा के बराबर रखकर किया जाता है:

`1/2 m v^2 = 1/(4 pi epsilon_0) (q_1 q_2)/d`

इस सूत्र से, हम देख सकते हैं कि न्यूनतम दूरी वेग (v) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है:

d ∝ `1/v^2`

यदि प्रारंभिक वेग v को आधा `(v/2)` कर दिया जाए, तो हम इस अनुपातिकता में नया वेग रखकर नई दूरी d' ज्ञात कर सकते हैं:

d' ∝ `1/((v/2)^2)`

d' ∝ `1/(V^2/4)`

d' ∝ `4 * 1/v^2`

चूँकि मूल दूरी d, `1/v^2`,के अनुपातिक थी, इसलिए नई दूरी है:

d' = 4d