Question

If h = 1 then prove that (E^–1Δ)x³ = 3x² – 3x + 1

Answer 1

h = 1 To prove (E^–1∆) x³ = 3 × 2 – 3x + 1

L.H.S = (E^–1∆) x³ = E^–1(∆x³)

= E^–1[(x + h)³ – x³]

= E^–1( x + h)³ – E^–1(x³)

= (x – h + h)³ – (x – h)³

= x³ – (x – h)³

But given h = 1

So (E^–1∆) x³ = x³ – (x – 1)³

= x³ – [x³ – 3x² + 3x – 1]

= 3x² – 3x + 1

= R.H.S