Question

If A and B are square matrices of the same order such that AB = BA, then show that (A + B)² = A² + 2AB + B².

 

Answer 1

(A + B)² = (A + B)(A + B)
               = A² + AB + BA + B²
               = A² + 2AB + B²          (∵ AB = BA)

Hence, (A + B)² = A² + 2AB + B².