Question

If a² + b² + c² = 41 and a + b + c = 9; find ab + bc + ca.

Answer 1

(a + b + c)² = (9)²
a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 81
⇒ 41 + 2(ab + bc + ca) = 81
⇒ 2(ab + bc + ca) 
= 81 - 41 
= 40
⇒ ab + bc + ca
= 20.