Question

If 5^{x + 1} = 25^{x - 2}, find the value of  3^{x - 3} × 2^{3 - x}.

Answer 1

5^{x + 1} = 25^{x - 2} 
⇒ 5^{x + 1} = (5²)^{x - 2}
⇒  5^{x + 1} = 5^{2x - 4}
If bases are equal, powers are also equal.
⇒ x + 1 = 2x - 4
⇒ 2x - x = 4 + 1
⇒ x = 5

∴ 3^{x - 3} x 2^{3 - x} 
= 3^{5 - 3} x 2^{3 - 5}
= 3² x 2^-2 
= 9 x `1/4 = 9/4`