Question

If 4 sinθ = 3 cosθ, find tan²θ + cot²θ

Answer 1

4 sinθ = 3 cosθ

⇒ `(sin θ)/(cos θ) = (3)/(4)`

⇒ tan θ = `(sin θ)/(cos θ) = (3)/(4)`

⇒ cot θ = `(1)/(tanθ) = (4)/(3)`

tan²θ + cot²θ =

= `(3/4)^2 + (4/3)^2`

= `(9)/(16) + (16)/(9)`

= `(81 + 256)/(144)`

= `(337)/(144)`.