Question

हाइड्रोजन परमाणु और उसकी नाभिक की त्रिज्याओं का अनुपात ∼10⁵ है। परमाणु और नाभिक को गोलाकार मानते हुए

1. उनके आकारों का अनुपात क्या होगा?
2. यदि परमाणु को पृथ्वी ग्रह, 'Re' = 6.4 ×10⁶ m, दर्शाया जाता है तो नाभिक के आकार की गणना कीजिए। 

Answer 1

i. गोले का आयतन = `4/3 π"r"^2`

माना R परमाणु की त्रिज्या है और b नाभिक की त्रिज्या = R = 10⁵r

परमाणु का आयतन = `4/3 "rR"^3`

= `4/3 π (10^5 "r")^3`

= `4/3 π"r"^3 xx 10^15`

नाभिक का आयतन = `4/3 π"r"^2`

परमाणुओं के आकार का नाभिक के आकार से अनुपात

= `(4/3 xx 10^15 xx π"r"^3)/(4/3 π"r"^3)`

= 10¹⁵

(ii) यदि परमाणु का प्रतिनिधित्व पृथ्वी ग्रह (R = 6.4 × 10⁶ m) करता है, तो नाभिक की त्रिज्या होगी,

r_n = `"R"_"n"/10^5`

r_n = `(6.4 xx 10^6 "m")/10^5`

= 6.4 × 10 m 

= 64 m