Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Factorise using factor theorem:
x3 − 23x2 + 142x − 120
Advertisements
उत्तर
Let p(x) = x3 − 23x2 + 142x − 120
Factors of constant term –120 are ±1, ±2, ±3, ±4, ±5
Put x = 1;
p(1) = 13 − 23(1)2 + 142(1) − 120
= 1 − 23 + 142 − 120
= 0
x − 1 is a factor of p(x).
x2 − 22x + 120
`x - 1")"overline(x^3 - 23x^2 + 142x - 120)`
− x3 − x2
− +
− 22x2 + 142x
− 22x2 + 22x
+ −
120x − 120
120x − 120
− +
x
x3 − 23x2 + 142x − 120 = (x − 1) (x2 − 22x + 120)
= (x − 1) (x2 − 10x − 12x + 120)
= (x − 1) [x(x − 10) − 12(x − 10)]
= (x − 1) (x − 10) (x − 12)
