Question

एक वर्गाकार शीट को उसकी एक भुजा के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। इस बेलन की आधार त्रिज्या और वर्ग की भुजा का क्या अनुपात है?

Answer 1

मान लीजिए एक वर्गाकार कागज़ की भुजाएँ a हैं।

कागज को उसके किनारे पर घुमाकर एक बेलनाकार आकृति बनाई जाती है।

∴ बेलन का आधार वृत्त है, इसलिए वृत्त की परिधि वर्गाकार शीट की प्रत्येक भुजा की लंबाई के बराबर है।

⇒ 2πr = a  ...[∵ वृत्त की परिधि = 2πr]

∴ `r = a/(2pi)`

∴ अनुपात = `a/(2pi) : a`

= `1/(2pi) : 1`

= 1 : 2π

अत:, आधार त्रिज्या और वर्ग की भुजा का अनुपात 1 : 2π है।