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प्रश्न
एक सीमेंट कंपनी को सफ़ेद सीमेंट बेचने पर 8 रूपए प्रति बोरी की दर से लाभ होता है और स्लेटी (Grey) रंग की सीमेंट बेचने पर 5 रूपए प्रति बोरी की दर से हानि होती है।
1) किसी महीने में वह कंपनी 3000 बोरियाँ सफ़ेद सीमेंट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेंट की बेचती है | उसका लाभ अथवा हानि क्या है ?
2) यदि बेचीं गई स्लेटी सीमेंट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कंपनी को स्लेटी सीमेंट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और ना ही हानि ?
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उत्तर
लाभ को धनात्मक पूर्णांक से और हानि को ऋणात्मक पूर्णांक से प्रदर्शित किया जाता है।
1) सफेद सीमेंट का 1 बैग बेचने पर अर्जित लाभ = रु 8
सफेद सीमेंट की 3000 बोरी बेचने पर अर्जित लाभ = 8 × 3000
= 24000
ग्रे सीमेंट के 1 बैग को बेचने में हुई हानि = −5 रुपये
ग्रे सीमेंट के 5000 बोरे बेचने पर हुई हानि = -5 × 5000
= -25000
अर्जित कुल लाभ/हानि = लाभ + हानि
= 24000 + (−25000) = −1000
इसलिए कंपनी को 1000 रुपये का नुकसान होगा।
2) ग्रे सीमेंट के 1 बैग को बेचने में हुई हानि = -5 रु
ग्रे सीमेंट के 6400 बैग बेचने पर हुई हानि = (-5) × 6400
= -32000
माना सफेद सीमेंट के बेचे जाने वाले बैगों की संख्या x है।
सफेद सीमेंट का 1 बैग बेचने पर अर्जित लाभ = रु 8
सफेद सीमेंट के x बैग बेचने पर अर्जित लाभ = x × 8
= 8x
न लाभ न हानि की स्थिति में,
लाभ अर्जित + हानि हुई = 0
8x + (−32000) = 0
8x = 32000
x = 4000
इसलिए सफेद सीमेंट के 4000 बोरे जरूर बेचे जाएं।
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