Question

एक रेलगाड़ी एकसमान चाल से 90 km की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 15 km/h अधिक होती तो वह उसी यात्रा में 30 मिनट कम समय लेती। रेलगाड़ी की मूल चाल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए ट्रेन की मूल गति x km/h है।

तब, ट्रेन की बढ़ी हुई गति = (x + 15) km/h

सामान्य गति से 90 km की दूरी तय करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय = `(90)/x`h

बढ़ी हुई गति से 90 km की दूरी तय करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय = `90/(x + 15)`h

इसलिए,

`90/x - 90/(x + 15) = 30/60`

`(90(x + 15) - 90x)/(x(x + 15)) = 1/2`

`(90x + 1350 - 90x)/(x^2 + 15x) = 1/2`

`(1350)/(x^2 + 15x) = 1/2`

1350(2) = x² + 15x

2700 = x² + 15x

x² + 15x – 2700 = 0

x² – 45x + 60x – 2700 = 0

x(x – 45) + 60(x – 45) = 0

(x – 45)(x + 60) = 0

तो, या तो

x – 45 = 0

x = 45

या

x + 60 = 0

x = –60

लेकिन, ट्रेन की स्पीड कभी भी नेगेटिव नहीं हो सकती।

इसलिए, ट्रेन की ओरिजिनल स्पीड x = 45 km/h है।