Question

एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. (`sqrt3` =1.73)

Answer 1

समजा, AB ही पतंगाची जमिनीपासूनची उंची आहे व बिंदू C पतंग जमिनीला जिथे बांधला आहे ते स्थान दर्शवते.

∠ACB हा दोऱ्याने जमिनीशी केलेला कोन आहे.

∠ACB = 60°

AB = 60 मीटर

ΔABC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,

sin 60° = `"AB"/"AC"`  .......[व्याख्येप्रमाणे]

∴ `sqrt3/2 = 60/"AC"`

∴ AC = `(60 xx 2)/sqrt3`

= `120/sqrt3`

= `120/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3` ..........[छेदाचे परिमेयकरण करून]

= `(120sqrt3)/3`

∴ AC = `40sqrt3`

= 40 × 1.73 = 69.20 मीटर 

∴ दोऱ्याची लांबी 69.20 मीटर आहे.