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प्रश्न
एक प्रदर्शनी हॉल में 24 प्रदर्शनी पट्ट (display board) हैं। जिनमें से प्रत्येक पट्ट 1 m 50 cm व लंबा 1 m चौड़ा है। इन पट्टों के चारों ओर फ्रेम लगाने के लिए 100 m लंबी एल्यूमीनियम की पट्टी है। सभी प्रदर्शन पट्टों को ढकने के लिए कितना वर्गमीटर कपड़ा आवश्यक होगा? यदि कपड़े की चौड़ाई 120 cm हो तो लंबाई (मीटर में) कया होगी?
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उत्तर
दिया गया है, कुल प्रदर्शनी पट्ट = 24
प्रदर्शनी पट्ट की लंबाई = 1 m + 50 cm
= 1 m + `50/100` cm ...[∵ 1 m = 100 cm]
= 1 m + `1/2` m
= `((2 + 1)/2)` m
= `3/2` m
प्रदर्शनी पट्ट की चौड़ाई = 1 m
अब, एक प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= `1 xx 3/2`
= `3/2` वर्ग मीटर
∴ 24 प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = 24 × एक पट्ट का क्षेत्रफल
= `24 xx 3/2`
= 36 वर्ग मीटर
अतः, सभी प्रदर्शनी पट्ट को ढकने के लिए 36 वर्ग m कपड़े की आवश्यकता होती है।
अब, चौड़ाई = 120 cm ...[दिया गया है।]
∵ 1 cm = 100 cm
∴ 1 cm = `1/100` m
⇒ 120 cm = `120/100` = `6/5` m
माना लंबाई = ` l` m
∵ प्रदर्शनी पट्ट का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
`36 = l xx 6/5`
⇒ `(36 xx 5)/6 = l xx 6/5 xx 5/6 ` ...[दोनों पक्षों को `6/5` से गुणा करें]
⇒ `l` = 30 m
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