Question

एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से 14.5 kg का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग 2 rev/s है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल 0.065cm² है। तार में विस्तार की  गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिन्दु पर है।

Answer 1

ऊध्र्वाधर वृत्त के निम्नतम बिन्दु पर
F – mg = mrω²

डोरी में तनाव बल F = mrω² + mg

F = [14.5 × 1.0 × (2.0)² + 14.5 × 9.8] N
= [58.0 + 142.1] N = 200.1  N

तथा L = 1.00 m, अनुप्रस्थ-काट A = 0.065 cm² = 0.065 x 10^-4 m² तथा

Y =2 x 10¹¹ N/m²

सूत्र

`"Y" = "FL"/("A" xx "l")` से, `"l" = ("F" xx "L")/("A" xx "Y")`

`"l" = [(200.1 xx 1.0)/(0.065 xx 10^-4 xx 2 xx 10^11)]` m

= `1.539 xx 10^-4` m