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प्रश्न
एक इलेक्ट्रॉन गन जिसका संग्राहक 100V विभव पर है, एक कम दाब (~10-2 mm Hg) पर हाइड्रोजन से भरे गोलाकार बल्ब में इलेक्ट्रॉन छोड़ती है। एक चुम्बकीय-क्षेत्र जिसका मान 2.83 x 10-4 T है, इलेक्ट्रॉन के मार्ग को 12.0 cm त्रिज्या के वृत्तीय कक्षा में वक्रित कर देता है। (इस मार्ग को देखा जा सकता है क्योंकि मार्ग में गैस आयन किरण-पुंज को इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करके और इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण के द्वारा प्रकाश उत्सर्जन करके फोकस करते हैं; इस विधि को परिष्कृत किरण-पुंज नली विधि कहते हैं। आँकड़ों से \[\frac{e}{m}\] का मान निर्धारित कीजिए।
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उत्तर
दिया है, इलेक्ट्रॉनों के लिए त्वरक विभव V = 100 V
B = 2.83 × 10-4 T, पथ की त्रिज्या r = 12.0 cm = 0.12 m
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `1/2 mv^2` = eV
∴ चाल v = `sqrt("2eV"/m)`
∴ इलेक्ट्रॉन के पथ की त्रिज्या r = `"mv"/"eB" => "r"^2 = (m^2v^2)/("e"^2"B"^2)`
या `"r"^2 = m^2/("e"^2"B"^2) xx "2eV"/m`
या `"r"^2 = m/"e" xx "2V"/"B"^2`
∴ `"e"/m = "2V"/("B"^2 "r"^2) = (2 xx 100)/((2.83 xx 10^-4)^2 xx (0.12)^2)`
= 1.73 × 1011 C-kg-1
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