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प्रश्न
एक फैक्टरी प्रति दिन 120000 पेंसिल बनाती है। ये पेंसिलें बेलन के आकार की हैं तथा प्रत्येक की लंबाई 25 cm और आधार की परिधि 1.5 cm है। 0.05 रु प्रति dm2 की दर से एक दिन में निर्मित पेंसिल के वक्र पृष्ठों पर रंग करवाने की लागत निर्धारित कीजिए।
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उत्तर
पेंसिल का आकार = बेलन।
माना आधार की त्रिज्या = r cm
आधार की परिधि = 1.5 cm
वृत्त की परिधि 2πr = 1.5 cm
r = `1.5/(2π) "cm"`
प्रश्न के अनुसार,
ऊँचाई, h = 25 cm
हम जानते हैं कि,
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
पेंसिल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `2π(1.5/(2π))25` = 37.5 cm2
1 cm = 0.1 dm
1 cm2 = 0.01 dm2
37.5 cm2 = 0.375 dm2
रंग भरने की लागत 1 dm2 = रु. 0.05
रंग भरने की लागत 0.375 dm2 (अर्थात् 1 पेंसिल) = रु. 0.01875
120000 पेंसिलों को रंगने की लागत = 120000 × 0.01875 = रु. 2250
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