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प्रश्न
एक एल्यूमिनियम पट्टी की लंबाई 40 cm है। यदि लंबाईयाँ (cm में) प्राकृत संख्याओं के रूप में मापी जाएँ तो सभी संभावित आयताकार फ्रेम के माप लिखिए जो कि इससे बनाए जा सकते हैं। (उदाहरण के लिए, इस पट्टी से 15 cm लंबा व 5 cm चौड़ा आयताकार फ्रेम बनाया जा सकता है।)
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उत्तर
दिया गया है, एक एल्यूमिनियम पट्टी की लंबाई = 40 cm
यदि इस एल्यूमीनियम पट्टी का उपयोग आयताकार फ्रेम बनाने के लिए किया जाता है, तो
आयताकार फ्रेम का परिमाप = 40 cm
⇒ 2(x + y) = 40 cm ...[क्रमशः x और y को आयताकार फ्रेम की लंबाई और चौड़ाई मानते हुए]
⇒ `(2(x + y))/2 = 40/2` ...[दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर]
⇒ x + y = 20 cm
अब, यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों का मान प्राकृत संख्याएँ हैं, तो संभावित विमाएँ इस प्रकार हैं।
आयाम (cm में) - 1 × 19, 2 × 18, 3 × 17, 4 × 16, 5 × 15, 6 × 14, 7 × 13, 8 × 12, 9 × 11, 10 × 10
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