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प्रश्न
एक बारंबारता बंटन में, एक वर्ग का मध्य-बिंदु 10 है तथा उसकी चौड़ाई 6 है। इस वर्ग की निम्न सीमा है :
विकल्प
6
7
8
12
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उत्तर
7
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - मध्य-मूल्य = 10
श्रेणी = 6
मान लीजिए अंतराल का उच्च वर्ग और निम्न वर्ग क्रमश : x और y हैं।
अब, मध्य-मान = `("उच्च वर्ग" + "निम्न वर्ग")/2`
`10 = (x + y)/2`
x + y = 20 ...(I)
जैसे, श्रेणी = आँकड़ों के समूह का अधिकतम मूल्य – आँकड़ों के समूह का न्यूनतम मूल्य
6 = x – y
x – y = 6 ...(II)
समीकरण (I) और (II) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
x + y = (x – y) + 20 + 6
2x = 26
`x = 26/2`
x = 13
x का मान समीकरण (I) में रखने पर, हम पाते हैं।
13 + y = 20
y = 20 – 13
y = 7
अतः, वर्ग की निम्न सीमा 7 है।
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|
वर्ग (समय) |
13.8 – 14 |
14 – 14.2 |
14.2 – 14.4 |
14.4 – 14.6 |
14.6 – 14.8 |
14.8 – 15 |
|
बारंबारता |
2 |
4 |
5 |
71 |
48 |
20 |
14.6 सेकंड से कम में दौड समाप्त करने वाले धावकों की संख्या है-
वर्ग 90 – 120 का वर्ग चिह्न है :
