Question

द्विघात समीकरण 2 − px + 6 = 0 के मूल परिमेय हैं। p का निम्न में से कौन सा मान है?

विकल्प

• 1

• –5

• 25

• `sqrt(5)`

Answer 1

–5

स्पष्टीकरण:

दी गई समीकरण: x² – px + 6 = 0

मूलों के परिमेय होने के लिए, विविक्तकर (D) एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।

D = b² – 4ac

D = (–p)² – 4(1)(6)

D = p² – 24

विकल्पों की जाँच:

(1) यदि p = 1,

D = 1² – 24

= –23 (पूर्ण वर्ग नहीं)

(2) यदि p = –5,

D = (–5)² – 24

= 25 – 24

= 1 (पूर्ण वर्ग)

(3) यदि p = 25,

D = 25² – 24

= 625 – 24

= 601 (पूर्ण वर्ग नहीं)

(4) यदि `p = sqrt(5)`, 

`D = (sqrt(5))^2 - 24`

= 5 – 24

= –19 (पूर्ण वर्ग नहीं)