Question

बहुपद p(x) के शून्यक −3 तथा 8 हैं। बहुपद p(x) है

विकल्प

• x² + 5x – 4

• (x + 3)(–x + 8)

• a(x² + 5x – 24)

• x² – 24

Answer 1

(x + 3)(–x + 8)

स्पष्टीकरण:

दिए गए शून्य: α = –3 और β = 8.

गुणनखंडित रूप है:

p(x) = k(x – (–3))(x – 8)

p(x) = k(x + 3)(x – 8)

विकल्पों की जाँच करें:

(1) x² + 5x – 4: मूलों का योग –5 है। गलत।

(2) (x + 3)(–x + 8): यहाँ, यदि हम इस व्यंजक को 0 के बराबर रखते हैं, तो हमें x + 3 = 0 प्राप्त होता है।

⇒ x = –3 and –x + 8 = 0

⇒ x = 8

ध्यान दें कि यह केवल k = –1 वाला रूप है।

(3) a(x² + 5x – 24): इसके लिए, मूलों का योग –5 है। गलत।

(4 ) x² – 24: मूल `± sqrt(24)`  हैं। गलत।

बहुपद (x + 3)(–x + 8) है।