Question

दुनियाभर में अलग-अलग प्रकार की मशरूम पायी जाती है। ‘Amanita muscaria’ एक ऐसी मशरूम है जिसका ऊपरी हिस्सा लाल रंग की अर्धगोलाकार टोपी की तरह है तथा निचला हिस्सा सफेद तने (बेलनाकार) के जैसा है।

यदि अर्धगोलाकार टोपी की त्रिज्या = 3 cm तथा बेलनाकार तने का व्यास 1.4 cm और ऊँचाई 2 cm है, तो मशरूम को एक ठोस वस्तु मानते हुये निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1. मशरूम की कुल ऊँचाई कितनी है?
2. तने का आयतन ज्ञात कीजिए।
3. 1. ऐसे 7 मशरूमों का आयतन ज्ञात कीजिए।
      अथवा
   2. ऐसे 7 मशरूम का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(i) कुल ऊँचाई = बेलनाकार भाग की ऊँचाई + अर्धगोलाकार भाग की ऊँचाई

= 2 cm + 3 cm

= 5 cm

(ii) तने का आयतन = बेलन का आयतन

= πr2h

= `22/7 xx 1.4/20 xx 14/20 xx 2`

= 3.08 cm³

(iii) (a) ऐसे 7 मशरूमों का आयतन

= 7 × [अर्धगोले का आयतन + बेलन का आयतन]

= 7 × `[2/3 piR^3 + pir^2 h]`

= `7 xx pi [2/3 xx 3 xx 3 xx 3 + 1.4/20 xx 1.4/20 xx 2]`

= `7 xx 22/7 [18 + 0.98]`

= 18.98 × 22

= 417.56 cm³

अथवा

(iii) (b) ऐसे 7 मशरूमों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

= 7 × [अर्धगोले का CSA + बेलन का CSA + आधार का क्षेत्रफल + वलय का क्षेत्रफल]

= 7 [2πR² + 2πrh + πr² + πR² − πr²]

= 7π [2R² + 2rh + R²]

= `7 xx 22/7 [2 xx 3^2 + 2 xx 1.4/2 xx 2 + 3^2]`

= 22[29.8]

= 655.6 cm²