Question

दो चालक तार जिनके पदार्थ, लंबाई तथा व्यास समान हैं, किसी विद्युत परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं। श्रेणीक्रम तथा पार्श्वक्रम संयोजन में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?

विकल्प

• 1 : 2

• 2 : 1

• 1 : 4

• 4 : 1

Answer 1

1 : 4

स्पष्टीकरण:

चूँकि दोनों तार एक ही सामग्री से बने हैं और उनकी लंबाई और व्यास समान हैं, इसलिए उनका प्रतिरोध भी समान है। मान लें कि यह R है।

जब श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो उनका समतुल्य प्रतिरोध दिया जाता है।

R_s = R + R =2R

जब समानांतर में जोड़ा जाता है, तो उनका समतुल्य प्रतिरोध दिया जाता है

`1/("R"_p) = 1/"R" + 1/"R"`

= `2/"R"` or `"R"_p = "R"/2`

इसके अलावा, विद्युत शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है,

`"p" = ("V"^2)/"R"`

श्रृंखला में उत्पादित शक्ति या ऊष्मा, `"p"_s = ("V"^2)/("R"_s)`

समानांतर में उत्पन्न शक्ति या ऊष्मा, `"p"_p = ("V"^2)/("R"_p)`

इस प्रकार, `("p"_s)/("p"_p) = (("V"^2)/("R"_s))/(("V"^2)/("R"_p)) `

= `("R"_p)/("R"_s)`

= `("R"/2)/(2"R")`

= `1/4`

या P_s : P_p = 1 : 4