Question

दो भिन्न सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

1. कम से कम एक चित (head) आना।
2. अधिक से अधिक एक पट आना।
3. एक चित और एक पट आना।

Answer 1

एक सिक्के के दो पहलू होते हैं: चित (Head - H) और पट (Tail - T)।

∴ दो सिक्कों को उछालने पर प्राप्त परिणाम HH, HT, TH, और TT होते हैं।

S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

∴ n(S) = 4

(i) मान लीजिए A एक घटना है (कम से कम एक चित/Head प्राप्त होना)

∴ A = {(H, T), (T, H), (H, H)} or n(A) = 3

इस प्रकार, कम से कम एक चित (Head) प्राप्त होने की प्रायिकता (Probability)

= `(n(A))/(n(S))`

= `3/4`

(ii) अब, अधिक से अधिक 1 पट (Tail) वाले परिणाम = HH, HT, TH

इस प्रकार, P(अधिक से अधिक 1 पट प्राप्त होना) 

= `"अधिक से अधिक 1 पट वाले परिणामों की संख्या"/"कुल परिणामों की संख्या"`

= `3/4`

(iii) मान लीजिए A एक चित और एक पट प्राप्त होने की घटना है, और B अधिक से अधिक दो पट प्राप्त होने की घटना है।

A = {HT, TH}

n(A) = 2

B = {HH, HT, TH, TT}

n(B) = 4

एक चित और एक पट प्राप्त होने की प्रायिकता:

= P(A) = `(n(A))/(n(S))`

= `2/4`

= `1/2`