Question

दो अंकों की किसी संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का योग सदैव ______ से विभाज्य होता है।

Answer 1

दो अंकों की किसी संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या का योग सदैव 11 से विभाज्य होता है।

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए ab कोई दो अंकों की संख्या है, तो इसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या ba है।

अब, ab + ba = (10a + b) + (10b + a)

= 11a + 11b

= 11(a + b)

अतः, ab + ba सदैव 11 और (a + b) से विभाज्य है।