Question

दिए गए चित्र में दर्शाए गए वृत्तखंड AYB का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि वून की त्रिज्या 21 cm है तथा ∠AOB = 120। `[π = 22/7 "का प्रयोग कीजिए"]`

Answer 1

खंड AYB का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल – त्रिभुज का क्षेत्रफल   ...(i)

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `θ/(360°) xx πr^2`

= `120^circ/360^circ xx 22/7 xx 21 xx 21`

= `1/3 xx 22/7 xx 21 xx 21`

= 22 × 21

= 462 cm²

त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल = `r^2 sin^2  θ/2 cos  θ/2`

= `21 xx 21 xx sin  120^circ/2 cos  120^circ/2`

= 441 × sin 60° × cos 60°

= `441 xx sqrt(3)/2 xx 1/2`

= `(441sqrt(3))/4 cm^2`

समीकरण (i) से,

खंड AYB का क्षेत्रफल = `(462 - (441sqrt(3))/4) cm^2`