Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दी गई आकृति में, ΔABC की भुजा BC को बिंदु D 1 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है। AD की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
योग
Advertisements
उत्तर
दिए गए निर्देशांक: B(–2, 1), C(4, 2) और अनुपात m : n = 1 : 2
मान लीजिए कि D के निर्देशांक (x, y) हैं।
`D(x, y) = ((mx_2 + nx_1)/(m + n), (my_2 + ny_1)/(m + n))`
`x = (1(4) + 2(-2))/(1 + 2)`
= `(4 - 4)/3`
= 0
`y = (1(2) + 2(1))/(1 + 2)`
= `(2 + 2)/3`
= `4/3`
अतः, D के निर्देशांक `(0, 4/3)` हैं।
अब, हम AD की लंबाई ज्ञात करते हैं, जहाँ A (1, 5) है:
दूरी सूत्र: `d = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`
`AD = sqrt((0 - 1)^2 + (4/3 - 5))`
`AD = sqrt((-1)^2 + ((4 - 15)/3)^2`
`AD = sqrt(1 + ((-11)/3)^2`
`AD = sqrt(1 + 121/9)`
`AD = sqrt((9 + 121)/9)`
`AD = sqrt(130/9)`
`AD = sqrt(130)/3` इकाइयां
AD की लंबाई `sqrt(130)/3` इकाई है।
shaalaa.com
क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
