Question

Compute the indicated products:

`[[a    b],[-b      a]][[a     -b],[b         a]]`

Answer 1

`[[a    b],[-b      a]][[a     -b],[b         a]]`

`⇒ [[a xx axx+b+b             axx(-b)+bxxa],[(-b)xxa+axxb            (-b)xx(-b)+axxa]]`

`⇒[[a^2+b^2            -ab^2+ab],[-ab+ab           b^2+a^2]]`

`⇒[[a^2+b^2       0],[0             a^2+b^2]]`