Question

बहुपद p(x) = 3x² + 7x − 20 के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा शून्यकों एवं गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Answer 1

p(x) = 3x² + 7x – 20

⇒ p(x) = 3x² + 12x – 5x – 20

⇒ p(x) = 3x(x + 4) – 5(x + 4)

⇒ p(x) = (3x – 5)(x + 4)

अब शून्यक ज्ञात करने के लिए, p(x) = 0 रखिए

∴ (3x – 5)(x + 4) = 0

`x = 5/3; x = -4`

Let `alpha = 5/3; beta = -4`

Now, `alpha + beta = 5/3 + (-4)`

`(5-12)/3`

⇒ α + β = `(-7)/3`

और शून्यकों का योग = `(-b)/a`

= `(-7)/3`

α + β = `(-b)/a`

= `(-7)/3`

And α⁢β = `5/3 xx (-4)`

= `(-20)/3`

LHS = RHS

अतः, यह सत्यापित होता है।