Question

भुजा x वाले तीन घनों को सिरे से सिरा मिलाकर बने घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल भुजा x वाले एक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का तिगुना होता है।

विकल्प

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण -

भुजा x वाले तीन घनों को आमने-सामने जोड़ दिया जाता है, तो इस प्रकार बने घनाभ की ऊंचाई और चौड़ाई घनों के समान होगी लेकिन इसकी लंबाई घन की तीन गुनी होगी।

अतः, बने घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 3x, x और x हैं।

तब, इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

= 2(3x × x + x × x + x × 3x )

= 2(3x² + x² + 3x²)

= 2 × 7x² 

= 14x²

अब, भुजा x = 6 (भुजा)² = 6x² वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल।

अतः, कथन असत्य है।