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प्रश्न
भुजा a वाले एक घनाकार बक्से के अंदर एक ठोस गेंद पूर्णतया ठीक-ठीक रखी जा सकती है। गेंद का आयतन `4/3πa^3` है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
माना गोले की त्रिज्या = r
जब एक ठोस गेंद को भुजा a वाले घनाकार बक्से के अंदर बिल्कुल फिट किया जाता है,
हमें मिलता है,
गेंद का व्यास = घन के किनारे की लंबाई
2r = a
त्रिज्या, r = `"a"/2`
हम भी ये जानते हैं,
गोले का आयतन = `4/(3π"r"^3)`
गेंद का आयतन = `4/3π("a"/2)^3`
= `4/3π("a"^3/8)`
= `1/6π"a"^3`
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