Question

अन्वस्त (parabola) y² = 25x आणि रेषा x = 5 मधील बंदिस्त क्षेत्राचे क्षेत्रफळ शोधा.

Answer 1

अन्वस्तचे दिलेले समीकरण आहे: y² = 25x

∴ y = `5sqrt(x)`   ...[∵ पहिल्या चरणात, y > 0 असते]

इष्ट क्षेत्रफळ = OQRPO या क्षेत्राचे क्षेत्रफळ

= 2 (ORPO या क्षेत्राचे क्षेत्रफळ)

= `2 int_0^5 y*dx`

= `2 int_0^5 5sqrt(x)*dx`

= `10 int_0^5 x^(1/2)*dx`

= `10[x^(3/2)/(3/2)]_0^5`

= `(20)/(3)[(5)^(3/2) - 0]`

= `(20)/(3) (5sqrt((5))`

= `(100sqrt(5))/(3)` चौरस एकक