Question

ΔABC की रचना ऐसी कीजिए जिसका आधार BC = 6.2 सेमी, m`angle`ACB = 50°, AB + AC = 9.8 सेमी

Answer 1

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

कच्ची आकृति में दिखाए अनुसार, CB = 6.2 सेमी लंबाईवाला रेखाखंड खींचिए।

रेखाखंड CB के बिंदु C से 50° का कोण बनाने वाले किरण पर बिंदु M इस प्रकार लें कि CM = AC + AB = 9.8 सेमी

अब, CA + AM = CM .....[C-A-M]

∴ CA + AM = 9.8 सेमी ....(i)

दिया हुआ, AC + AB = 9.8 सेमी ....(ii)

∴ CA + AM = AC + AB ....[(i) और (ii) से]

⇒ AM = AB 

बिंदु A, बिंदुओं M तथा B से समदूरस्थ है। 

बिंदु A यह रेख CM के लंबसमद्‌विभाजक पर स्थित है।

रेख CA तथा रेख MB के लंबसमद्‌विभाजक परस्पर बिंदु A पर प्रतिच्छेदन करते है।

रचना के सोपान

1. 6.2 सेमी लंबाईवाली रेख CB खींचें।
2. बिंदु C से 50° का कोण बनाने वाली किरण CT खींचिए।
3. किरण CT पर बिंदु M इस प्रकार लीजिए कि d (C, M) = 9.8 सेमी।
4. रेख MB खींचिए।
5. रेख MB का लंबसमद्‌विभाजक खींचो, जो किरण CT को बिंदु A पर प्रतिच्छेदित करे।
6. रेख AB खींचिए।

ΔABC यह अभीष्ट त्रिभुज है।